Calculo Integral Unidad 1

1
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Al desarrollar \int_{a}^{b}12dx\ se obtiene:
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Question2
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Sea F(x) una función continua en el intervalo cerrado [a, b] y sea x un punto en (a, b), entonces:

\frac{d}{dx}\int_a^xf\left(t\right)dt=f(x) \

La definición dada corresponde a:

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Question3
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La solución de la integral  \int (\frac{1}{x} + 3x^2 + 4) dx \, es:
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Question4
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La respuesta correcta para la solución de la integral \int \ k dx \, es:
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Question5
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El valor medio de la función \ \cos(x)\  en el intervalo \ [0,\,\frac{\pi}{2} ] , es \frac{2}{\pi}\  \bf {PORQUE} la forma de calcular el valor medio de cualquier función es \overline{f}(x)=\frac{1}{a-b} \int_0^a f(x)dx.
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Question6
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El área bajo la curva de la función  f(x)=4x , entre el origen de los ejes coordenados y la recta  x=a  , en unidades cuadradas es:
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Question7
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La solución de la integral  \int {340} dx \, es:
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Question8
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La solución de la integral \int e^x dx \, es:
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Question9
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Al resolver \int_{0}^{1}\left\ x e^{x^2} dx \, se obtiene:
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Question10
Puntos: 1
Definir una función f(x) en un intervalo cerrado I = [a, b] y realizar una partición de dicho intervalo en n subintervalos con la condición de tomar puntos de muestra \ X_{n} \ tal que \ X_{0}<X_{1}<X_{2}<....<X_{n-1}<X_{n} \, donde \ a = X_{0} \ y \ b = X_{n} \, es un procedimiento empleado en:
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Question11
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La solución de la integral indefinida \int \frac{cosx}{sen^2(x)}dx\, es:
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Question12
Puntos: 1
La solución de la integral \int (5 + \sqrt x) dx \ , es:
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Question13
Puntos: 1
La solución de la integral indefinida  \int \frac{dx}{x+45} \, es:
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Question14
Puntos: 1
El valor de la integral indefinida \int 2x dx\ , es \ x^2 + c\ . El valor de la constante C si deseamos que la parábola pase por el punto \ P(5,\ 10) \, es:
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Question15
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: Una de las propiedades de las integrales definidas establece que  \int_a^c f(x) dx\ + \int_c^b f(x) dx= \int_a^b f(x) dx PORQUE si f(x) \geq 0  \ a<c<b\ se puede interpretar geométricamente que el área bajo la curva \ f(x)\  desde a hasta c, más el área desde c hasta b es igual al área total desde a hasta b.
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1
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La solución a la integral \int_{0}^{3} (3x^2 - 4x + 1)dx\ es:
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Question2
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Una de las principales aplicaciones de las Integrales definidas es facilitar el cálculo de áreas de figuras o formas curvas. Para este fin, el cálculo Integral se apoya en varios conceptos matemáticos de suma importancia. Identifique dos estos conceptos entre las siguientes opciones:

1. El Concepto Intuitivo

2. La constante de Integración

3. Teorema fundamental del Cálculo

4. Sumas de Riemann
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Question3
Puntos: 1
La integral \int_{a}^{b} f(u)du \, es equivalente a:
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Question4
Puntos: 1
La respuesta correcta para la solución de la integral \int \ k dx \, es:
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Question5
Puntos: 1
La constante de integración queda determinada cuando:
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Question6
Puntos: 1
La solución de la integral \int (5 + \sqrt x) dx \ , es:
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Question7
Puntos: 1

Sea F(x) una función continua en el intervalo cerrado [a, b] y sea x un punto en (a, b), entonces:

\frac{d}{dx}\int_a^xf\left(t\right)dt=f(x) \

La definición dada corresponde a:

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Question8
Puntos: 1
Las sumas de Riemann se emplean para:
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Question9
Puntos: 1
Al realizar la siguiente integral \int (senx - cos\pi) dx \, obtenemos como resultado:
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Question10
Puntos: 1
Al resolver \int_{0}^{2}\left\ y \sqrt(y+1) dy \ , se obtiene:
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Question11
Puntos: 1
La solución de la integral \ \int\ cos(x)dx\, es:
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Question12
Puntos: 1
El resultado final de la integral indefinida \int (secx +tgx)^2 \ dx\, es:
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Question13
Puntos: 1
La solución de la integral  \int \frac{x^3+3x^2-18x}{(x-3)(x+6)} dx \, es:
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Question14
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: La Integral indefinida se define mediante una igualdad de 2 expresiones a saber. Identifique estas dos expresiones entre las siguientes opciones:
1. El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) 
2. \ \int f(x) dx\  
3. \ f(x)+C\  
4. \ D(x)+C\
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Question15
Puntos: 1
La integral \int \frac{senx}{cos^2x} dx \ tiene como solución:
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