Ecuaciones Diferenciales TEST2

Una solución de la ecuación diferencial xy'' - y' = 0 es
1. y = x-3x2
2. y = x+3x2
3. y = x + 1
4. y = 1+ x2
Select one:
 Correct
Correcto. !Felicitaciones!

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Question 2

Correct
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Question text

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0:

1. y = c1ex + xc2e-x 
2. y = c1e-x + xc2e
3. y = c1e-x + xc2e-x 
4. y = c1ex + xc2e

Select one:
 Correct
Correcto

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Question 3

Correct
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Question text

Usando la ecuación característica en la Ecuación Diferencial y’’’ + 4y’’ – 5y’ = 0, podemos decir que tenemos:
Select one:
 Correct
Correcto

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Question 4

Correct
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Question text

Dos de las siguientes opciones se consideran aplicaciones de las ecuaciones de orden dos o superior:
Select one or more:
 Incorrect
 Correct
 Correct
 Incorrect

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Question 5

Incorrect
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Question text

Una solución de la ecuación diferencial xy'' + y' = 0 es:
Select one:
 Incorrect

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Question 6

Correct
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Question text

Pregunta de Análisis de Realción
La ecuación diferencial y'' - 36y = 0 tiene como solución y = c1e6x + c2xe6xPORQUE teniendo en cuenta la ecuación característica con ella se halla dos raices distintas.

Select one:
 Correct
Correcto

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Question 7

Correct
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Question text

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' - 6y' + 25y = 0:

A. y = e4x (c1cos 3x + c2sen 3x) 
B. y = e3x (c1cos 4x + c2sen 4x) 
C. y = ex (c1cos 4x + c2sen 4x) 
D. y = e-3x (c1cos 4x + c2sen 4x)
Select one:
 Correct
Correcto

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Question 8

Correct
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Question text

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0:

1. y = c1ex + xc2e-x 
2. y = c1e-x + xc2e
3. y = c1e-x + xc2e-x 
4. y = c1ex + xc2ex
Select one:
 Correct
Correcto

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Question 9

Incorrect
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Question text

En un circuito eléctrico en serie  RLC donde R = 40 Ω, L = 10 H y C = 2x10 −2 F y con voltaje externo E(t) = 50 sen (2t). Cuya ecuación para determinar la intensidad de corriente en cada instante t es: L*d2I/dt2+R*dI/dt+(1/C)*I=E(t), la solución de la ecuación homogénea asociada es:
Select one:
 Incorrect
Inorrecto

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Pregunta de Análisis de Realción
La ecuación diferencial y'' - 36y = 0 tiene como solución y = c1e6x + c2xe6xPORQUE teniendo en cuenta la ecuación característica con ella se halla dos raices distintas.

Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 2

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La ecuación diferencial y''- 3y'+ 2y=0tiene como solución particular a y=c1ex+c2e2x. Si las condiciones iniciales son Y(0)=1 y Y'(0)=1., entonces el valor de c2 es:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 3

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Utilizando el método de los coeficientes indeterminados, la solución de la ecuación no homogenea y'' - 4y = 12 es:

1. y = C1e-x+C2ex+1
2. 
y = C1e2x+Ce-2x-3
3. 
y = C1e-x+C2Xex+3
4. 
y = C1e-2x+C2Xe2x-1
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 4

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La función y=ex- 2e-x es una solución particular de la ecuación diferencial: 
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 5

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0:

1. y = c1ex + xc2e-x 
2. y = c1e-x + xc2e
3. y = c1e-x + xc2e-x 
4. y = c1ex + xc2ex
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 6

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Pregunta de Análisis de Relación


El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior
Seleccione una:
 Incorrecta
INCORRECTA

Retroalimentación

Pregunta 7

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0:

1. y = c1ex + xc2e-x 
2. y = c1e-x + xc2e
3. y = c1e-x + xc2e-x 
4. y = c1ex + xc2e

Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 8

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

En las aplicaciones de el movimiento libre No amortiguado tenemos a:
Seleccione una o más de una:
 Correcta
Correcto
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 9

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta


PREGUNTA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA
Pregunta: De las funciones que siguen cuales son las que satisfacen la ecuación diferencial y'' - 2y + 2y = 0:
1. y = excos x
2. y = -exsen x
3. y = e-xcos x
4. y = cos x sen x
Seleccione una:
 Correcta
Correcta

Retroalimentación


Usando la ecuación característica en la Ecuación Diferencial y’’’ + 4y’’ – 5y’ = 0, podemos decir que tenemos:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 2

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Para la solución general del movimiento amortiguado del resorte (según la lectura de aplicaciones de segundo orden) se considera tres casos. Estos son:
Seleccione una o más de una:
 Correcta
Correcto
 Correcta
Correcto
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 3

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Pregunta de Análisis de Realción
La ecuación diferencial y'' - 36y = 0 tiene como solución y = c1e6x + c2xe6xPORQUE teniendo en cuenta la ecuación característica con ella se halla dos raices distintas.

Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 4

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado por a(t) = t2 - 4t + 8(espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = -3 x(0)= 1 entonces para x(2) es igual a:
Seleccione una:
 Incorrecta
Incorrecto

Retroalimentación

Pregunta 5

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La función y=ex- 2e-x es una solución particular de la ecuación diferencial: 
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 6

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

El método de variación de parametros es valido para:

1Ecuaciones homogéneas de orden superior
2. Ecuaciones No homogéneas de segundo Orden
3. Ecuaciones homogéneas de segundo orden
4. Ecuaciones No homogéneas de orden superior
Seleccione una:
 Correcta
CORRECTO

Retroalimentación

Pregunta 7

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

Una solución particular de la ecuación diferencial    y"+ 2y' + 2y con los valores iniciales   y(0) = 2, y'= 1 es:
Seleccione una:
 Incorrecta
Incorrecta

Retroalimentación

Pregunta 8

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La solución de la ecuación diferencial asociada homogénea a y’’ + 16y =6cosx  es:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 9

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Pregunta de Análisis de Relación
La ecuación diferencial y'' - 3y' + 10y = 0 es homogénea cuyas raices de la ecuación caracteristica pertenece al caso de raíces complejas conjugadas. PORQUE. El descriminante de la ecuación característica es negativo 
Seleccione una:
 Correcta
CORRECTO

Retroalimentación

La ecuación diferencial y''- 3y'+ 2y=0tiene como solución particular a y=c1ex+c2e2x. Si las condiciones iniciales son Y(0)=1 y Y'(0)=1., entonces el valor de c2 es:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 2

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Pregunta de Análisis de Relación

El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior
Seleccione una:
 Correcta
CORRECTO

Retroalimentación

Pregunta 3

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado por a(t) = t2 - 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = 0 entonces para V(3) es igual a:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 4

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

Pregunta de Análisis de Relación
La ecuación diferencial y'' - 3y' + 10y = 0 es homogénea cuyas raices de la ecuación caracteristica pertenece al caso de raíces complejas conjugadas. PORQUE. El descriminante de la ecuación característica es negativo 
Seleccione una:
 Correcta
CORRECTO

Retroalimentación

Pregunta 5

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La función y= e-2x es solución de la ecuación diferencial:

1. y'' - y' + 2y = 0
2. y'' - 2y = 0
3. y'' - y' - 2y = 0
4. y'' + 2y' = 0
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 6

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0:

1. y = c1ex + xc2e-x 
2. y = c1e-x + xc2e
3. y = c1e-x + xc2e-x 
4. y = c1ex + xc2e

Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 7

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La función y= e2x es solución de la ecuación diferencial:

1. y'' - y' + 2y = 0
2. y'' - 2y = 0
3. y'' - y' - 2y = 0
4. y'' - 2y' = 6
Seleccione una:
 Incorrecta
Incorrecto

Retroalimentación

Pregunta 8

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

Una solución de la ecuación diferencial xy'' - y' = 0 es
1. y = x-3x2
2. y = x+3x2
3. y = x + 1
4. y = 1+ x2
Seleccione una:
 Correcta
Correcto. !Felicitaciones!

Retroalimentación

Pregunta 9

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La función y=ex- 2e-x es una solución particular de la ecuación diferencial: 
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Utilizando el método de los coeficientes indeterminados, la solución de la ecuación no homogenea y'' - 4y = 12 es:

1. y = C1e-x+C2ex+1
2. 
y = C1e2x+Ce-2x-3
3. 
y = C1e-x+C2Xex+3
4. 
y = C1e-2x+C2Xe2x-1
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 2

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

Pregunta de Análisis de Relación

El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior
Seleccione una:
 Incorrecta
INCORRECTA

Retroalimentación

Pregunta 3

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La ecuación diferencial y'' - 10y' + 25y = 30x + 3 se puede realizar por el método de coeficientes indeterminados. La solución yh e yson respectivamente:

1. Yh = c1e5x+ c2xe5x
2. Y= c1e5x+ c2e-5x
3. Yp = (5/6)x + 3/5
4. Yp = (6/5)x + 5/3


Seleccione una:
 Correcta
CORRECTO

Retroalimentación

Pregunta 4

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Dos de las siguientes opciones se consideran aplicaciones de las ecuaciones de orden dos o superior:
Seleccione una o más de una:
 Incorrecta
 Incorrecta
 Correcta
 Correcta

Retroalimentación

Pregunta 5

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Pregunta de Analisis de Relación

La ecuación diferencial y'' - 9y' + 20 = 0 es una ecuación cuyas raices de la ecuación característica pertenece al caso de raíces reales distintas. PORQUE, el descriminante de la ecuación caracteristica es positivo
Seleccione una:
 Correcta
Correcta

Retroalimentación

Pregunta 6

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Pregunta de Análisis de Relación
La ecuacion diferencial y''' + 3y'' + 3y' + y = x es homogénea y de orden superior, PORQUE la solución de la ecuación es la combinación de una solucion homogénea Yh y una solución particular Yp
Seleccione una:
 Incorrecta
Incorrecto

Retroalimentación

Pregunta 7

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

Dos soluciones y1(x) e y2(x) de la ecuación diferencial y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0 son linealmente dependientes si y solo si el wroskiano W(y1,y2) es 
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 8

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

De las siguientes ecuaciones diferenciales cual es de segundo orden y No lineal:

A. y'' + y' = x
B. (y''')3 = 3x3 + y
C. (y'')2 = y' - 3y
D. y'' - y = 2
Seleccione una:
 Correcta
CORRECTO

Retroalimentación

Pregunta 9

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La condición que se debe presentar para el Movimiento críticamente amortiguado es:
A. c2 – 4km > 0
B. c2 – 4km < 0
C. c2 – 4km = 0
D.c2 - 4km ≠ 0
Seleccione una:
 Incorrecta
Incorrecto

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Una solución de la ecuación diferencial xy'' + y' = 0 es:
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 Correct
Correcto

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Question 2

Incorrect
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Question text

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' - 6y' + 25y = 0:

A. y = e4x (c1cos 3x + c2sen 3x) 
B. y = e3x (c1cos 4x + c2sen 4x) 
C. y = ex (c1cos 4x + c2sen 4x) 
D. y = e-3x (c1cos 4x + c2sen 4x)
Select one:
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Incorrecto

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Question 3

Correct
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Question text

El método de variación de parametros es valido para:

1Ecuaciones homogéneas de orden superior
2. Ecuaciones No homogéneas de segundo Orden
3. Ecuaciones homogéneas de segundo orden
4. Ecuaciones No homogéneas de orden superior
Select one:
 Correct
CORRECTO

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Question 4

Correct
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Question text

En las aplicaciones de el movimiento libre No amortiguado tenemos a:
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 Correct
Correcto
 Correct
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Question 5

Correct
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Question text

La ecuación diferencial y'' - 10y' + 25y = 30x + 3 se puede realizar por el método de coeficientes indeterminados. La solución yh e yson respectivamente:

1. Yh = c1e5x+ c2xe5x
2. Y= c1e5x+ c2e-5x
3. Yp = (5/6)x + 3/5
4. Yp = (6/5)x + 5/3


Select one:
 Correct
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Question 6

Incorrect
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Question text

Una solución particular de la ecuación diferencial    y"+ 2y' + 2y con los valores iniciales   y(0) = 2, y'= 1 es:
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Question 7

Incorrect
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Question text

Pregunta de Análisis de Relación
La ecuacion diferencial y''' + 3y'' + 3y' + y = x es homogénea y de orden superior, PORQUE la solución de la ecuación es la combinación de una solucion homogénea Yh y una solución particular Yp
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Question 8

Correct
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Question text

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
Enunciado:
La ecuación diferencial y’’–3y’+10y=0 es una ecuación de la forma y’’+ay’+by=0 cuyas raíces de la ecuación característica pertenecen al caso: raíces reales repetidas PORQUE el discriminante de la ecuación característica para la ecuación diferencial dada es cero.
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Question 9

Incorrect
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Question text

Pregunta de Análisis de Relación
La ecuación diferencial y'' - 3y' + 10y = 0 es homogénea cuyas raices de la ecuación caracteristica pertenece al caso de raíces complejas conjugadas. PORQUE. El descriminante de la ecuación característica es negativo 
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El método de variación de parametros es valido para:

1Ecuaciones homogéneas de orden superior
2. Ecuaciones No homogéneas de segundo Orden
3. Ecuaciones homogéneas de segundo orden
4. Ecuaciones No homogéneas de orden superior
Seleccione una:
 Correcta
CORRECTO

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Pregunta 2

Correcta
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Enunciado de la pregunta

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' + y' = 0:

1. y = c1ex + xc2e-x 
2. y = c1 + c2e
3. y = c1e-x + c2e-x 
4. y = c1 + c2e-x
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

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Pregunta 3

Correcta
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Enunciado de la pregunta

Utilizando el método de los coeficientes indeterminados, la solución de la ecuación no homogenea y'' - 4y = 12 es:

1. y = C1e-x+C2ex+1
2. 
y = C1e2x+Ce-2x-3
3. 
y = C1e-x+C2Xex+3
4. 
y = C1e-2x+C2Xe2x-1
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

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Pregunta 4

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La función y=ex- 2e-x es una solución particular de la ecuación diferencial: 
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

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Pregunta 5

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La condición que se debe presentar para el Movimiento sobreamortiguado es:
A. c2 – 4km > 0
B. c2 – 4km < 0
C. c2 – 4km = 0
D.c2 - 4km ≠ 0
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 6

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La ecuación diferencial y'' - 10y' + 25y = 30x + 3 se puede realizar por el método de coeficientes indeterminados. La solución yh e yson respectivamente:

1. Yh = c1e5x+ c2xe5x
2. Y= c1e5x+ c2e-5x
3. Yp = (5/6)x + 3/5
4. Yp = (6/5)x + 5/3


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 Correcta
CORRECTO

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Pregunta 7

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La condición que se debe presentar para el Movimiento subamortiguado es:
A. c2 – 4km > 0
B. c2 – 4km < 0
C. c2 – 4km = 0
D.c2 - 4km ≠ 0
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 8

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

El Wroskiano de las funciones f1(x)=1+x, f2(x) = x, f3(x)=x2 es:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

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Pregunta 9

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

Pregunta de Análisis de Relación
El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar sólo la solución de las ecuaciones diferenciales homogéneas de orden superior
Seleccione una:
 Correcta
CORRECTO

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