ECUACIONES DIFERENCIALES TEST 1

El factor integrante µ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial:
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Question 2

Correct
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Question text

De las siguientes ecuaciones diferenciales dos son exactas:
1. (1+y)dx + (1-x)dy = 0
2. (2y2–4x+5)dx = (4–2y+4x)dy
3. eydx + (xey+2y)dy = 0
4. (y
–x3)dx + (x+y3)dy = 0
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Question 3

Correct
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Question text

La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:
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 Correct
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Question 4

Incorrect
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Question text

La ecuacion diferencial y2y' = x2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es:
1. y = x + c
2. y = x3 + c
3. y3 = x3 + 3c
4. y = x3 + 3c
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Question 5

Correct
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Question text

La ecuación diferencial (1-x2y)dx + x2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante a:
1. µ(x) = x
2. µ(x) = -x2
3. µ(x) = -1/x2
4. µ(x) = 1/x2
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Question 6

Incorrect
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Question text

La ecuación diferencial (1+x2) dy +2xy dx=0 es exacta porque:
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Question 7

Correct
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Question text

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
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Question 8

Correct
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Question text

La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea una diferencial exacta es es:
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Question 9

Correct
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Question text

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:
(y+ kxy4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es:
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Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

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Pregunta 2

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

El factor integrante µ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 3

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 4

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 5

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son respectivamente:
1µ = y2
2. µ = x2
3. y4 + 3x2y3 + c = 0
4. y4  3x2y3 + c = 0


Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 6

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:
(6xy+ cosy)dx + (2kx2y2 xseny)dy = 0 sea exacta es:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 7

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
La ecuación (xy + y2 + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al multiplicarlo con el factor integrante µ = ex la ecuación diferencial se convierte en exacta.
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 8

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La ecuacion diferencial y2y' = x2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es:
1. y = x + c
2. y = x3 + c
3. y3 = x3 + 3c
4. y = x3 + 3c
Seleccione una:
 Incorrecta
Incorrecto

Retroalimentación

Pregunta 9

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el tiempo t. Si en 5 años se duplica una población inicial P0. El tiempo que tarda en triplicarse es:
(recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento)
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación


ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
La ecuación (xy + y2 + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al multiplicarlo con el factor integrante µ = ex la ecuación diferencial se convierte en exacta.
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 2

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condición necesaria dM/dy = dN/dx = 3y2
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 3

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 4

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 5

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

El factor integrante µ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 6

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 7

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La ecuación diferencial x dy - y dx = 0 no es exacta, y se puede hallar para esta ecuación varios factores integrantes, dos factores integrantes que convierten en exacta la ecuación anterior son:
1. µ= x
2. µ=1/y2
3. µ= y
4. µ=1/(x2+y2)
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 8

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La ecuación diferencial (1+x2) dy +2xy dx=0 es exacta porque:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 9

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

Aplicando el método de variables separable, la ecuación diferencial:
xdy + yLn( y )dx = 0 
tiene como solución a:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación


En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 2

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condición necesaria dM/dy = dN/dx = 3y2
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 3

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La ecuación diferencial x dy - y dx = 0 no es exacta, y se puede hallar para esta ecuación varios factores integrantes, dos factores integrantes que convierten en exacta la ecuación anterior son:
1. µ= x
2. µ=1/y2
3. µ= y
4. µ=1/(x2+y2)
Seleccione una:
 Incorrecta
Incorrecto

Retroalimentación

Pregunta 4

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:
(6xy+ cosy)dx + (2kx2y2 xseny)dy = 0 sea exacta es:
Seleccione una:
 Incorrecta
Incorrecto

Retroalimentación

Pregunta 5

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:
Seleccione una:
 Incorrecta
Incorrecto

Retroalimentación

Pregunta 6

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el tiempo t. Si en 5 años se duplica una población inicial P0. El tiempo que tarda en triplicarse es:
(recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento)
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 7

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La ecuación diferencial (1+x2) dy +2xy dx=0 es exacta porque:
Seleccione una:
 Incorrecta
Incorrecto

Retroalimentación

Pregunta 8

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

El factor integrante µ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 9

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:
(y+ kxy4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación


La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 2

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

El factor integrante µ(x) = ex, permite sea exacta la ecuación diferencial:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 3

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La ecuación diferencial (1-x2y)dx + x2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante a:
1. µ(x) = x
2. µ(x) = -x2
3. µ(x) = -1/x2
4. µ(x) = 1/x2
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 4

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:
Seleccione una:
 Incorrecta
Incorrecto

Retroalimentación

Pregunta 5

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea una diferencial exacta es es:
Seleccione una:
 Incorrecta
Incorrecto

Retroalimentación

Pregunta 6

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:
(y+ kxy4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 7

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son respectivamente:
1µ = y2
2. µ = x2
3. y4 + 3x2y3 + c = 0
4. y4  3x2y3 + c = 0


Seleccione una:
 Incorrecta
Incorrecto

Retroalimentación

Pregunta 8

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 9

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
La ecuación (xy + y2 + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al multiplicarlo con el factor integrante µ = ex la ecuación diferencial se convierte en exacta.
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación


La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:
Seleccione una:
 Correcta
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Retroalimentación

Pregunta 2

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

El factor integrante µ(x) = ex, permite sea exacta la ecuación diferencial:
Seleccione una:
 Correcta
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Pregunta 3

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La ecuación diferencial (1-x2y)dx + x2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante a:
1. µ(x) = x
2. µ(x) = -x2
3. µ(x) = -1/x2
4. µ(x) = 1/x2
Seleccione una:
 Correcta
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Pregunta 4

Incorrecta
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Enunciado de la pregunta

El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:
Seleccione una:
 Incorrecta
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Pregunta 5

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea una diferencial exacta es es:
Seleccione una:
 Incorrecta
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Retroalimentación

Pregunta 6

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:
(y+ kxy4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es:
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

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Pregunta 7

Incorrecta
Puntúa 0,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son respectivamente:
1µ = y2
2. µ = x2
3. y4 + 3x2y3 + c = 0
4. y4  3x2y3 + c = 0


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Pregunta 8

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
Seleccione una:
 Correcta
Correcto

Retroalimentación

Pregunta 9

Correcta
Puntúa 1,00 sobre 1,00
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Enunciado de la pregunta

ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
La ecuación (xy + y2 + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al multiplicarlo con el factor integrante µ = ex la ecuación diferencial se convierte en exacta.
Seleccione una:
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