Calculo Integral Examen Final

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Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: \ D(x) = (x - 4) ^2\  y \ S(x) = x^2 + 2x + 6\ . Hallar el excedente del consumidor, cuando la venta es de un artículo.
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Question2
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Dada la función \ y = 2 -0.5x^2 \ Hallar el volumen del sólido generado por la curva alrededor del eje y para \ 0 \leq x \leq 2 \ .
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Question3
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Hallar el centroide de la región limitada por la gráfica de \ y=x^2\ , el eje X y la recta x = 2. 
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Question4
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Al resolver la integral \int x cos(x) dx \ se obtiene como solución:
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Question5
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Cuando se dice que \int \ f(x) dx = D(x) + c \ se está afirmando que:
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Question6
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Para determinar cómo se halla el área bajo la curva, se utiliza el principio de:
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Question7
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La sustitución trigonométrica adecuada para la solución de la integral \int\sqrt(x^2+a^2)dx \ entre  -\frac{ \pi }{2} \leq \theta \leq \frac{ \pi }{2}  , es:
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Question8
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: \ D(x) = (x - 4) ^2\  y \ S(x) = x^2 + 2x + 6\ . Hallar el excedente del productor en el punto de equilibrio.
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Question9
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral \int 3^{2x} dx\  se obtiene como solución: 
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Correcto
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Question10
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral definida \int_{1}^{4}\sqrt x(x+2)dx \ , es:
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Question11
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Sea F(x) una función continua en el intervalo cerrado [a, b] y sea x un punto en (a, b), entonces: \frac {d}{dx}\int_a^xf\left(t\right)dt=f(x) \ . La definición dada corresponde a:
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Question12
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al desarrollar la integral definida \int_{a}^{b}12dx\ , se obtiene:
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Question13
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El valor medio de la función \ \cos(x)\  en el intervalo \ [0,\,\frac{\pi}{2} ] , es \frac{2}{\pi}\  \bf {PORQUE} la forma de calcular el valor medio de cualquier función es \overline{f}(x)=\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx
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Question14
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Si decimos que D(x) es la antiderivada general de f(x), lo que se quiere decir es:
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Incorrecto
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Question15
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al desarrollar la integral \int\frac{{cos}\sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx para x \succ 0 , se obtiene:
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Question16
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: Para hallar el área de una región plana se utiliza:
1. La integral impropia
2. La integral indefinida
3. Las sumas de Riemann
4. La integral definida
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Question17
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral indefinida \int \frac{sin(x)-cos(x)}{sin(x)} dx \ , se obtiene:
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Correcto
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Question18
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de \int_{0}^{5} (8x^3+x^2) dx\ , es: 
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Question19
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral \int_{0}^{1}\left\ x^2 e^{x} dx\  se obtiene:
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Correcto
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Question20
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: El área entre las curvas \ f(x)=\frac{x^3}{4}\  y \ g(x)=4x\ , y las respectivos puntos de intersección son:

1.  P_{1}(-4, -16) , P_{2}(4, 16) , P_{3}(0, 0)
2. 16 Unidades de área
3. 32 Unidades de área
4.  P_{1}(-2, -8) , P_{2}(2, 8), P_{3}(0, 0)
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Question21
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral indefinida \int \frac{cosx}{sen^2(x)}dx\ , es: 
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Question22
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: El teorema fundamental del cálculo está dividido en primero y segundo teorema estos son:

1.  \frac{d}{dx}\int_{a}^{x}f(t)dt=f(x)
2.  \frac{d}{dx}\int_{0}^{\infty}f(t)dt=F(x)
3.  \int_{a}^{b}f(x)dx=P(b)-P(a)
4.  \int_{b}^{a}f(x)dx=P(a)-P(b)
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Question23
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: La fábrica de bombillas “Electroluz” tiene como precio de venta para su artículo el valor de $700 la unidad. Si produce diariamente x unidades, el valor por producción marginal es 5x + 8. El costo general es de $800 ¿Cuál será la utilidad al producir 50 bombillas?
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Question24
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución a la integral definida \int_{0}^{3} (3x^2 - 4x + 1)dx \ , es:
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Question25
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Al resolver la integral \int x sin(x) dx \ se obtiene como solución:
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