Calculo Integral Examen Final

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: La fábrica de bombillas “Electroluz” tiene como precio de venta para su artículo el valor de $700 la unidad. Si produce diariamente x unidades, el valor por producción marginal es 5x + 8. El costo general es de $800 ¿Cuál será la utilidad al producir 50 bombillas?
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Question2
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral definida \int_{1}^{4}\sqrt x(x+2)dx \ , es:
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Question3
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Cuando se dice que \int \ f(x) dx = D(x) + c \ se está afirmando que:
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Question4
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: Para hallar el área de una región plana se utiliza:
1. La integral impropia
2. La integral indefinida
3. Las sumas de Riemann
4. La integral definida
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Question5
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Al resolver la integral \int x sin(x) dx \ se obtiene como solución:
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Question6
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver la integral \int 3^{2x} dx\  se obtiene como solución: 
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Question7
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: Un resorte tiene una longitud natural de 14 cm. Si se requiere una fuerza de 50 dinas para mantener el resorte estirado 2 cm, ¿cuánto trabajo se realiza al estirar el resorte desde su longitud natural hasta una longitud de 22 cm? ¿cuál es la constante k del resorte?
Recordar que la constante k depende del material y tamaño del resorte.
1. \ k = 20 \
2. \ W = 800\,ergios \
3. \ W = 500\,ergios \
4. \ k = 25 \
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Question8
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La función oferta de cierto artículo está dada por: \ S(x) =\frac{\sqrt {x}}{10}+5\  . Calcular el excedente del productor cuando el precio de venta es de $10. 
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Question9
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral indefinida \int \frac{cosx}{sen^2(x)}dx\ , es: 
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Question10
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución a la integral definida \int_{0}^{3} (3x^2 - 4x + 1)dx \ , es:
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Question11
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: \ D(x) = (x - 4) ^2\  y \ S(x) = x^2 + 2x + 6\ . Hallar el excedente del consumidor, cuando la venta es de un artículo.
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Question12
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: El valor medio de la función \ g(x) = x^2-2 \ en el intervalo [0, 4] es:
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Question13
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La solución de la integral  \int_{0}^{3} \frac{dx}{x} es  \lim\limits_{t\longrightarrow0^+}[\ln | 3 | -\ln | t |]=\infty  \bf {PORQUE} la integral diverge. 
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Question14
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: El valor medio de la función \ g(x)=2x - 2x^2 \, en el intervalo [0, 1] es:
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Question15
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Si decimos que D(x) es la antiderivada general de f(x), lo que se quiere decir es:
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Question16
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El valor medio de la función \ \cos(x)\  en el intervalo \ [0,\,\frac{\pi}{2} ] , es \frac{2}{\pi}\  \bf {PORQUE} la forma de calcular el valor medio de cualquier función es \overline{f}(x)=\frac{1}{a-b} \int_0^a f(x)dx
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Question17
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Definir una función f(x) en un intervalo cerrado I = [a, b] y realizar una partición de dicho intervalo en n subintervalos con la condición de tomar puntos de muestra \ X_{n} \ tal que \ X_{0}<X_{1}<X_{2}<....<X_{n-1}<X_{n} \ , donde \ a = X_{0} \ y \ b = X_{n} \ , es un procedimiento empleado en: 
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Question18
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral \int_{-2}^{2} x^2dx \ por el teorema de simetría es:
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Question19
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El valor medio de la función \ \cos(x)\  en el intervalo \ [0,\,\frac{\pi}{2} ] , es \frac{3}{2\pi}\  \bf {PORQUE} la forma de calcular el valor medio de cualquier función es \overline{f}(x)=\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx
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Question20
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral \int (x+1)^2 dx \, es: 
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Question21
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al desarrollar la integral \int\frac{{cos}\sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx para x \succ 0 , se obtiene:
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Question22
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Si se tiene la integral \int \frac{P(x)}{Q(x)} dx\ , donde \ P(x)\  y \ Q(x)\  son polinomios y \ P(x)\  es de grado inferior a \ Q(x)\  , entonces la integral se podría resolver por: 
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Question23
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El valor medio de la función \ \sin^2(x)cos(x)\  en el intervalo \ [0,\,\frac{\pi}{2} ] , es \frac{2}{3\pi}\  \bf {PORQUE} la forma de calcular el valor medio de cualquier función es \overline{f}(x)=\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx
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Question24
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Para determinar cómo se halla el área bajo la curva, se utiliza el principio de:
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Question25
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: \ D(x) = (x - 4) ^2\  y \ S(x) = x^2 + 2x + 6\ . Hallar el excedente del productor en el punto de equilibrio.
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