PROBABILIDAD UNIDAD 1

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En el siglo XX tuvo lugar la creación de escuelas y tendencias dedicadas al estudio de la matemática en el campo de la teoría de la probabilidad. Uno de los matemáticos más destacados de la escuela rusa es:
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Question2
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La probabilidad de un resultado se representa con un número entre 0 y 1, ambos inclusive. La probabilidad 0 indica que el resultado no ocurrirá nunca, y la probabilidad 1 que el resultado ocurrirá siempre. Los problemas más sencillos estudian la probabilidad de un suceso favorable en un experimento o acontecimiento con un número finito de resultados, todos ellos con igual probabilidad de ocurrir.
Si un experimento tiene n posibles resultados, y f de ellos se consideran favorables, la probabilidad de un suceso favorable es 
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Question3
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“El año electoral 2010 ha llegado con la mayor incertidumbre en la historia política del país. A tan sólo cuatro meses de las elecciones presidenciales, únicamente algunos independientes figuran como cabezas de sus movimientos, otros esperan los resultados de las “primarias” de sus partidos, y los de mayor opción (Uribe-III y Santos) no saben si quieren/pueden ser candidatos Diario La República – Febrero 10 de 2010. Lo expresado anteriormente obedece a un:
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Question4
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
Enunciado: En la vida cotidiana se presentan experimentos como el resultado de una eleccion, el tiempo de atención de un cajero duración de una llamada telefónica en una recepción, el número de pacientes que llega a urgencias, se conocen como fenómenos aleatoriosPORQUE obedecen a factores de casualidad o del azar, con la imposibilidad de controlarlos debido al desconocimiento de las causas y sus posibles resultados no se pueden anticipar con certeza.
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Question5
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
Enunciado: El concepto de probabilidad es utilizado para expresar el grado de certidumbre o creencia de que un evento determinado ocurraPORQUE se cuantifica asignándole un valor entre 0 y 1.
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Question6
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De acuerdo a los objetivos, propósitos y metas del curso, se puede afirmar que el desarrollar sistemáticamente el curso de PROBABILIDAD, le dará al estudiante herramientas teóricas y técnicas para
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1
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El siguiente diagrama representa una operación entre conjuntos. A esta se le denomina:

union
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Question2
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Enunciado: Dos sucesos A y B, se llaman mutuamente excluyentes cuando no tienen ningún elemento común. Es decir,
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Question3
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Tres industrias, A, B y C, producen el 40%, 35% y 25%, respectivamente, del total de repuestos comercializados por una empresa automotriz. Los porcentajes de producción defectuosa de estas industrias son del 3%, 2% y 1%. Si seleccionamos un repuesto al azar y deseamos encontrar la probabilidad de que este defectuoso el teorema que debemos aplicar es:
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Question4
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La teoría de conjuntos permite describir como un conjunto el espacio muestral asociado a un experimento.
Andrés tiene una caja de tornillos, unos están buenos (B) y otros están defectuosos (D). El experimento consiste en ir revisando uno a uno los tornillos hasta que salgan dos defectuosos seguidos o cuando haya revisado tres tornillos. espacio muestral asociado a este experimento es:
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Question5
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En el desarrollo de esta unidad se parte de la premisa de que el estudiante maneja los diferentes conceptos de la Teoría de Conjuntos. Recordando esta teoría algunas de las operaciones que se pueden realizar entre conjuntos son:
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Question6
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En el tercer capítulo de esta unidad se examinarán las diferentes interpretaciones que se tienen de la probabilidad: la clásica, la frecuentista o de frecuencias relativas y la subjetiva o a priori.

La siguiente afirmación "representa una medida del grado de creencia con respecto a una proposición" corresponde a la interpretación _____________ de probabilidad.
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1
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Una compañía encontró que el 80% de las personas seleccionadas para su programa de entrenamiento de vendedores termino el curso. De estos solamente 60% se convirtieron en vendedores productivos. Si un aspirante nuevo llega al curso cual es la probabilidad de que termine el curso y se convierta en un vendedor productivo?
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Question2
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El director de personal ha elegido ocho candidatos para cubrir cuatro puestos. De estos cinco son hombres y tres mujeres. Si de hecho, cada candidato tiene las mismas probabilidades de ser elegido. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna mujer sea contratada?
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Question3
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Un paciente de un centro Psiquiátrico puede tener una y sólo una de tres enfermedades E1, E2, E3, con probabilidad a priori 3/8, 1/8, 4/8 respectivamente. Para finalizar un diagnóstico se somete al paciente a un examen que conduce a un resultado positivo con probabilidad 0.25 para E1, 0.85 para E2 y 0.35 para E3. Si se aplica el teorema de Bayes para encontrar la probabilidad, se requiere:
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Question4
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Un diagrama muy útil para la construcción de Espacios Muestrales y eventos se llama:
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Question5
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Una compañía de alimentos planea realizar un experimento a fin de comparar su marca de té con la de dos competidores. Se contrata una sola persona para probar cada una de tres marcas de té, las cuales no tienen marca excepto por los símbolos de identificación A, B, C. El espacio muestral de este experimento es:
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Question6
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El axioma de la _____________ se usa si estamos interesados en la probabilidad de que una cosa u otra suceda (A U B), es decir nos interesa la probabilidad de la union de dos eventos.

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Question7
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Después de realizar un estudio en una universidad particular, en el área de posgrado se estimó que 30% de los estudiantes estaban seriamente preocupados por sus posibilidades de encontrar trabajo, 25% por sus notas y 20% por ambas cosas. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de último curso, elegido al azar, este preocupado por al menos una de las dos cosas?
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Question8
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La enfermera británica Florence Nightingale, por cierto uno de los hitos no solo de la enfermería sino también de la bioestadística, ayudó en gran medida a la mejora de calidad de los servicios médicos prestados al ejército británico aportando datos y gráficos cuidadosamente elaborados, mediante los que demostraba que la mayor parte de las muertes de soldados británicos durante la guerra de Crimea eran debidas a las enfermedades contraídas fuera del campo de batalla, o debido a la falta de atención de las heridas recibidas, con lo que logró que su gobierno crease los hospitales de campaña.Lo expresado anteriormente obedece a:
1 MOLINERO, Luis. Control de Calidad. Extraído el 31 de agosto de 2011 de http://www.seh-lelha.org/calidad.htm
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Question9
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En el año 1763, dos años después de la muerte de Thomas Bayes (1702-1761), se publicó una memoria en la que aparece, por vez primera, la determinación de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser observados. El cálculo de dichas probabilidades recibe el nombre de:

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Question10
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Se puede definir un suceso aleatorio como:
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1
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Si el pronóstico meteorológico lo dan de la siguiente manera: probabilidad de que llueva de 0.5; de que haga calor 0.2; de que llueva y haga calor es de 0.15. ¿Cuál es la probabilidad de que no llueva ni haga calor?
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Question2
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Un diputado envía un cuestionario a sus representados sobre cuestiones ambientales. El encuestado debe seleccionar los tres problemas que más le interesan de cinco posibilidades. ¿Cuántas posibilidades tiene para responder el formato?
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Question3
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Cinco amigos quedan de reunirse el sábado en la tarde en el restaurante “el sombrero” sucede que hay cinco restaurantes en la ciudad con el mismo nombre y no acordaron a cual de ellos iban a ir. De cuantas maneras puede ocurrir que cada uno vaya a un restaurante diferente y no se encuentren
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Question4
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Si el pronóstico meteorológico lo dan de la siguiente manera: probabilidad de que llueva de 0.5; de que haga calor 0.2; de que llueva y haga calor es de 0.15. ¿Cuál es la probabilidad de llueva o haga calor?
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Question5
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Una ciudad tiene dos carros de bomberos que operan de forma independiente. La probabilidad de que un carro específico esté disponible cuando se le necesite es de 0,96. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los dos esté disponible cuando se le necesite?
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Question6
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En una lotería hay 10 boletos, entre los cuales tres están premiados. Si se compran tres, calcule la probabilidad de que entre ellos se encuentre exactamente un boleto ganador
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Question7
Puntos: 1
El director de personal ha elegido ocho candidatos para cubrir cuatro puestos. De estos, cinco son hombres y tres mujeres. Si de hecho, cada candidato tiene las mismas probabilidades de ser elegido. ¿Cuál es la probabilidad de que ningúna mujer sea contratado?
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Question8
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Considere el experimento aleatorio de seleccionar tres alumnos en un grupo, con el fin de observar si trabajan (A) o no trabajan (B). Cual de las siguientes proposiciones es FALSA
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Question9
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En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre:
Modelo
Marca

B1
B2
B3
Total
A1
700
225
500
1425
A2
650
175
400
1225
A3
450
350
325
1125
A4
500
125
600
1225
Total
2300
875
1825
5000
Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea Modelo Ay marca B3.
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Question10
Puntos: 1
De los viajeros que llegan al aeropuerto de Cartagena, 60% utiliza Avianca, 30% utiliza aviones comerciales de otras aerolíneas y el resto usa vuelos privados. De las personas que usan la primera opción 50% viaja por negocios, mientras que el 60% los pasajeros de las otras aerolíneas y el 90% de los que viajan en vuelos privados lo hacen por negocios. Suponga que se selecciona al azar una persona que llega a ese aeropuerto: Cual es la probabilidad de que la persona viaje por negocios?

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Question11
Puntos: 1
Andrés tiene una caja de tornillos, unos están buenos (B) y otros están defectuosos (D). El experimento consiste en ir revisando uno a uno los tornillos hasta que salgan dos defectuosos seguidos o cuando haya revisado tres tornillos.
El espacio muestral asociado a este experimento es:
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Question12
Puntos: 1
A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogió de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea culpable?
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Question13
Puntos: 1
Un señor reemplazo las dos pilas inservibles de su linterna por dos nuevas, pero se le olvido botar las pilas usadas a la basura. Su hijo pequeño estaba jugando con la linterna, sacó las pilas y revolvió las nuevas con las inservibles. Si el señor coloca dos de ellas al azar en su linterna, cual es la probabilidad de que funcione? Por supuesto, se supone que la linterna no puede funcionar con una pila nueva y una inservible y mucho menos con las dos inservibles
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Question14
Puntos: 1
Se realiza una auditoria con dos especialistas A y B que hacen 30% y 70% de la revisión total. El A comete 5% de errores y el B, 2%. Si se encuentra un error calcule la probabilidad de que lo haya cometido el auditor B.
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Question15
Puntos: 1
En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre:

Modelo
Marca


B1
B2
B3
Total
A1
700
225
500
1425
A2
650
175
400
1225
A3
450
350
325
1125
A4
500
125
600
1225
Total
2300
875
1825
5000
cual es la probabilidad de que el modelo sea A1 sselecciono un televisor marca B2
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