RESPUESTAS MATEMATICAS ESPECIALES 2014 UNAD

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Si se tiene la ecuación diferencial de la forma \frac{dy}{dx}-x=0, de ella se puede decir que la solución está dada como:
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Question2
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El concepto de función es de mucha utilidad como a la vez la de límite, si se tiene \displaystyle\lim_{{x \to{4}\frac{x^2-4}{x+2}, se puede decir que su límite está dado en:
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Question3
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Las ecuaciones diferenciales son muy importante en la física porque gracias a ellas se puede modelar la naturaleza física, si se tiene \frac{dy}{dx}=-y, de ella se puede decir que la función que satisface la ecuación es:
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Question4
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Si se tiene la ecuación diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{y}{x}, de ella se puede decir que su solución es:
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Question5
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Las ecuaciones diferenciales es una rama de las matemáticas y se utiliza para modelar fenómenos físicos. Si se tiene una ecuación de la forma \displaystyle\frac{df}{dx}=\cos{2x}, se puede afirmar que su función es de la forma:
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Question6
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Si se tiene la función f(x)=\frac{x}{x^2-1}, y ella mide la intensidad de un campo electromagnético, se puede afirmar que el valor de dicho campo definido en el intervalo [0, 2] está dado por:
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1
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El método de las fracciones parciales son importante en la solución de una transformada de Laplace porque se utilizan con frecuencia para calcular la solución de una ecuación diferencial. Si se tiene la función \frac{2x+1}{x^2-1}, de ella se puede concluir:
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Question2
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El teorema de la convolución es una teoría que tiene principios matemáticas el cual debe de cumplir para resolver un problema. De los principio escritos uno no apoya al teorema de la convolución, esta es:
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Question3
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El método de las fracciones parciales son importante en la solución de una transformada de Laplace porque se utilizan con frecuencia para calcular la solución de una ecuación diferencial. Si se tiene la función \frac{x^2+1}{x^3+2x^2-x-2}, de ella se puede concluir:
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Question4
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Las ecuaciones diferenciales son importantes porque gracias a ellas se puede modelar un fenómeno físico. Si se tiene la siguiente ecuación diferencial \frac{dy}{dx}=Sen(x/2), de ella se puede decir que la función que satisface la igualdad está dada por:
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Question5
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Sea la siguiente función f(t)=-e-t, se puede afirmar que su transformada de Laplace está dado como:
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Question6
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Dada una transformada inversa de la forma \frac{5}{s^2+49}, se puede decir que su tranformada de Laplace está dado como:
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1
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Si se tiene una función continua f(t)=et+2 definida en el intervalo 0\leq x \leq \infty, de ella se puede afirmar que su transformada de Laplace está dada como:
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Question2
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Las gráficas son importantes porque gracias a ellas se puede analizar, interpretar y predecir fenómenos de estudio. Si se quiere calcular la transformada de Laplace, se debe hallar la función, si es asi, de ella se puede decir que tiene pendiente con valor de:

1Transformada de Laplace
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Question3
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Si se tienen dos funciones f(t)=e^t y g(t)=t, se puede afirmar que la convolución de las funciones está dada por:
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Question4
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La transformada de Laplace y su transformada inversa son herramientas fundamentales que permeten transformar funciones continuas que dependen de t o que depende de s. Si se tiene una función de la forma f(t)=e-4tsen(3t), de ella se puede decir que su transformada está dado como: 
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Question5
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La transformada inversa de Laplace es un método que sirve para determinar el estado original de la transformada, este método es de mucha utilidad en las ecuaciones diferenciales. Este método tambien se puede llamar como:
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Question6
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Una función continua es aquella que no presenta interrupción en toda su gráfica, es decir, que su grafica no esté partida en todo su dominio. Una condición necesaria y suficiente para que exista la transformada de Laplace es que la función f(t) sea:
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Question7
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La teoría de la transformada de Laplace se apoya en varias teorías matemáticas y una de ellas es la teoría de límite, entones, si se tiene un gráfico domo se ve en la figura de abajo, se puede decir que la transformada de Laplace de la función es:
Función
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Question8
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Sea la siguiente función L-1\left\{{\frac{1}{s^2 -16}}\right\}, de ella se puede decir que su transformada inversa de Laplace está dada como:
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Question9
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Las funciones senoidales y exponenciales son importante en el análisis del comportamiento de capacitores e inductores, si se tiene una función de la forma f(t)=e-tSent, definida en el intervalo 0\leq x <\infty, de ella se puede decir que su transformada de Laplace está dada por:
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Question10
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El teorema de la convolución es importante porque gracias a ella se pueden resolver problemas de transformada de Laplace del producto de dos funciones, si se tienen las funciones f(t)=2 y g(t)=e-2t, de ellas se pueden decir que su transformada de Laplace está dado por. Aplicar el teorema de la convolución.
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1
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Se entiende que un movimiento ondulatorio de una partícula transporta energía y cantidad de movimiento. Si se tiene una función que representa el movimiento ondulatorio de un cuerpo de la siguiente forma f(t)=3e-3t se puede afirmar que su transformada de Laplace está dado por:
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Question2
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Las funciones exponenciales son importantes de estudiarla porque se aplica en la modelación de fenómenos físicos, uno de ellos es el comportamiento de un capacitor cuando se descarga, si se tiene la función f(t)=e-2t, se puede afirmar que la transformada de Laplace es de la forma:
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Question3
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La transformada inversa de Laplace es muy importante porque gracias a ella se puede resolver una ecuación diferencial. Si se tiene \frac{dy}{dx}-y=t con valor inicial y(0)=0, de ella se puede decir que la función que la satisface está dada por:
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Question4
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Las ecuaciones diferenciales son útiles para modelar fenómenos lineales y con base a esto hacer una buena representación de los fenómenos de estudio. Para resolver escuaciones diferenciales, uno de los métodos que se utilizan es el de la transformada de Laplace, bajo este principio, si se tiene una ecuación diferencial de la forma \frac{dy}{dx}=\frac{Cosx}{y}, con condiciones iniciales y(0)=1, se puede decir que la solución de la ecuación diferencial es:
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Question5
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El primer teorema de traslación es util para facilitar el calculo de la transformada de Laplace, si se tiene una función de la forma L{etSen3t}, de ella se puede decir que su transformada de Laplace está dada como:
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Question6
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La transformada de Laplace es muy importante para hacer calculo de un sistema que tiene una fuerza de entrada para obtener una fuerza de salida, si se tiene una función de la forma f(t)=Cos4t, de ella se puede decir que tiene una transformada de Laplace de la forma:
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Question7
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Las ecuaciones diferenciales son útiles para modelar fenómenos lineales y con base a esto hacer una buena representación de los fenómenos de estudio. Para resolver escuaciones diferenciales, uno de los métodos que se utilizan es el de la transformada de Laplace, bajo este principio, si se tiene una ecuación diferencial de la forma \frac{dy}{dx}+y=0, con condiciones iniciales y(1)=1, de ella se puede concluir:
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Question8
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Uno de los casos donde más se utiliza una integral definida es en el cálculo de área. Si tenemos la integral \int_0^\infty e-3t/2e-stdt, podemos afirmar que su transformada de Laplace está dada en:
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Question9
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Las ecuaciones diferenciales son útiles para modelar fenómenos lineales y con base a esto hacer una buena representación de los fenómenos de estudio. Para resolver escuaciones diferenciales, uno de los métodos que se utilizan es el de la transformada de Laplace, bajo este principio, si se tiene una ecuación diferencial de la forma \frac{dy}{dx}-y=2t, con condiciones iniciales y(0)=0, de ella se puede concluir:
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Question10
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La teoría de la transformada de Laplace se apoya en varias teorías matemáticas y una de ellas es la teoría de límite, entones, si se tiene un gráfico domo se ve en la figura de abajo, se puede decir que la transformada de Laplace de la función es:
Función
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Question11
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El teorema de traslación es importante porque gracias a ella se puede resolver problemas de transformada de Laplace. Si se tiene la siguiente transformada inversa \frac{s}{s^2+2s+10}, de ella se puede decir que la transformada de Laplace que depende de t está dado por:

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Question12
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El teorema de traslación es importante porque gracias a ella se puede resolver problemas de transformada de Laplace. Si se tiene la siguiente transformada inversa \frac{s}{s^2-6s-34}, de ella se puede decir que la transformada de Laplace que depende de t está dado por:
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Question13
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El teorema de traslación es importante porque gracias a ella se puede resolver problemas de transformada de Laplace. Si se tiene la siguiente transformada inversa \frac{s}{s^2-s+10}+\frac{6}{s^4}, de ella se puede decir que la transformada de Laplace que depende de t está dado por:
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Question14
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Se tienen dos funciones f(t)=3 y g(t)=e-2t, si se aplica el teorema de la convolución se puede afirmar que su transformada de Laplace está dada por:
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Question15
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La transformada inversa es utilizada para calcular una función que depende del tiempo, si se tiene L-1 \left\{{\frac{1}{S^2(S^2 +4)}}\right\}, se puede afirmar que la función que depende del tiempo está dada por:
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1
Puntos: 1
Las gráficas son importantes porque gracias a ellas se puede modelar, interpretar, analizar y tomar decisiones de un fenómeno de estudio. Si se tiene una gráfica tal como se muestra abajo y su función es de período igual a \pi, de ella se puede concluir que el valor de b_1 en el intervalo -\pi\leq x\leq 0 está dado por:
Serie de Fourier
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Question2
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La transformada de Fourier es una herramienta básica para el estudio de la señales continuas, si se tiene \int_0^\infty  ete-jwtdt de ella se puede afirmar que su transformada está dada como:
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Question3
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Las graficas son importantes porque gracias a ellas se puede modelar, interpretar, analisar y tomar decisiones de un fenómeno de estudio. Si se tiene una grafica tal como se muestra abajo, de ella se puede concluir:

Fourier
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Question4
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La integrales son muy importante porque gracias a ellas se pueden hacer cálculos matemáticos importantes en la ingeniería. Si se tiene una función de la forma f(x)=e-x, definida en el intervalo 0\leq x<\infty, de ella se puede afirmar el valor de su integral es:
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Question5
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Si se tiene una función de la forma f(x)=Sen2x, definida en el intervalo 0\leq x\leq\pi y con periodo \pi, de ella se puede decir que el valor de a0 de su serie de Fourier es:
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Question6
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La serie de Fourier de una función continua es una representación matemática de seno y coseno, si se tiene la función f(x)= -2x en el intervalo 0\leq x \leq \pi , con periodo \pi, se puede afirmar que el valor de a0 esta dado por:
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1
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Sea la siguiente integral \int_0^\pi 2Sen2xdx, de ella se puede afirmar que su valor está dado como:
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Question2
Puntos: 1
Las funciones a trozos son de mucha importancia porque gracias a ellas se estudia y se analiza la función escalón, si se tiene f(x)=\begin{Bmatrix} 0 & \mbox{ si }& x\leq 0\\(Senx) & \mbox{si}& 0\leq x\leq \pi \end{matrix} con periodo igual a \pi, de ella se puede decir que el valor de b1 es:
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Question3
Puntos: 1
Si se tiene una función de la forma f(t)=e-aw, definoda en el intervalo 0\leq t \leq \infty de ella se puede afirmar que su transformada inversa de Fourier está dada por:
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Question4
Puntos: 1
Se tiene una función de la forma f(x)=\pi-x, definida en el intervalo 0\leq x\leq\pi, con periodo igual a \pi, de ella se puede decir que el valor de a0 es:
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Question5
Puntos: 1
Las funciones a trozos son de mucha importancia porque gracias a ellas se estudia y se analiza la función escalón, si se tiene f(x)=\begin{Bmatrix} 0 & \mbox{ si }& x\leq 0\\(2-Cosx) & \mbox{si}& 0\leq x\leq \pi \end{matrix} con periodo igual a \pi, de ella se puede decir que el valor de a0 es:
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Question6
Puntos: 1
Se tiene una función exponencial de la forma f(t)=e-4t, definida en el intervalo de 0\leq x < \infty. se puede afirmar que la transformada de Fourier está dada por:
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Question7
Puntos: 1
Si una serie de Fourier está definida en 0\leq x\leq\pi, con periodo igual a \pi, esta se puede representa como f(x)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^\infty{}(a_nCos(\frac{n\pi }{p})x+ b_nSen(\frac{n\pi }{p})x), donde a_0=\frac{1}{p}\int_0^p f(x)dxa_n=\frac{1}{p}\int_0^p f(x)Cos(\frac{n\pi}{p})x dx y b_n=\frac{1}{p}\int_0^p f(x)Sen(\frac{n\pi }{p})x dx. Si se tiene una función definida como f(x)=x2, se puede afirmar que el valor de a0 está dado en:
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Question8
Puntos: 1
Si una serie de Fourier está definida en 0\leq x\leq\pi, esta se puede representa como f(x)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^\infty{}(a_nCos(\frac{n\pi }{p})x+ b_nSen(\frac{n\pi }{p})x), donde a_0=\frac{1}{p}\int_0^p f(x)dxa_n=\frac{1}{p}\int_0^p f(x)Cos(\frac{n\pi}{p})x dx y b_n=\frac{1}{p}\int_0^p f(x)Sen(\frac{n\pi }{p})x dx. Si se tiene una función definida como f(x)=2, se puede afirmar que el valor de b1 está dado en:
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Question9
Puntos: 1
El estudio de las integrales en ingeniería es interesante porque gracias a ellas se puede entender las transformadas de Fourier y éstas transformadas tienen muchas aplicaciones en ingeniería electrónica y telecomunicaciones, si se tiene una función de la forma f(x)=\begin{Bmatrix} 0 & \mbox{ si }& 0\leq x\leq 2\\x & \mbox{si}& 2\leq x\leq 4\end{matrix} de ella se puede decir que el valor de a0 es:
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Question10
Puntos: 1
Las integrales son interesante porque gracias a ellas se puede calcular el área bajo la curva, si se tiene la integral \int_0^\pi xSen(2x)dxde ella podemos afirmar que el valor de la integral está dada por:
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1
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La gráfica muestra el comportamiento de una onda electromagnética manifestada en tres fases, donde i= 2 y w= 0.5, se puede decir que el valor de la transformada de Fourier de la onda en el intervalo 3\leq t \leq 4 está dado como:

Pendiente
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Question2
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Para calcular el área bajo la curva de un espectro, esta se hace a trvés de la integral de espectro de Fourier dada por X(jw)=\int_0^\infty x(t)e-jwt dt.
Si se tiene un función x(t)=Sent, se puede decir que el resultado de la integral para esta función es:
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Question3
Puntos: 1
Las gráficas en las series de Fourier son muy importantes porque gracias a ellas un espectro electromagnético se puede analizar, interpretar, deducir y hacer predicciones de su comportamiento. Si se tiene una gráfica como la de abajo y su función tiene período \pi, de ella se puede afirmar que el valor de b_1 en el intervalo 0 \leq x \leq \pi es:
serie6
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Question4
Puntos: 1
Se tiene una función de la forma f(x)=x2, con periodo igual a \pidefinida en el intervalo 0\leq x \leq \piDe ella se puede afirmar que el valor de a2 está dado como:
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Question5
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El estudio de las teorías de Fourier tienen que ver con el comportamiento de la frecuencia y el periodo de las ondas electromagnéticas, cuando se estudian y se analizan las funciones aperiódicas, ésta se hacen mejor con la teoría de Fourier que tiene que ver con:
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Question6
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La gráfica de abajo muestra el comportamiento de una onda electromagnética manifestada en tres estado, si i=4 y w=0.5, de ella se puede afirmar que la transformada de Fourier en el intervalo de 4 a 8 tiene un valor de:

Fourier
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Question7
Puntos: 1
Para calcular el área bajo la curva de un espectro, esta se hace a trvés de la integral de espectro de Fourier dada por X(jw)=\int_0^\infty x(t)e-jwt dt.
Si se tiene un función x(t)=2, se puede decir que el resultado de la integral para esta función es:
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Question8
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Se tiene el siguiente grafico
Sierra
De el se puede decir que el valor de a0 de la serie de Fourier está dado por:
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Question9
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Una onda electromagnética es una señal de energía, se puede decir que la trasformada de Fourier para una señal existe:
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Question10
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Se tiene el siguiente gráfico:Función escalón
Si se supone que la función en 2<x está definida en el intervalo 2\leq x\leq \pi, asumiendo esta suposición se puede decir que el valor de a0 en dicho intervalo está dado por

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Question11
Puntos: 1
Las gráficas en las series de Fourier son muy importantes porque gracias a ellas un espectro electromagnético se puede analizar, interpretar, deducir y hacer predicciones de su comportamiento. Si se tiene una gráfica como la de abajo y su función tiene período \pi, de ella se puede afirmar que el valor de a_1 en el intervalo 0 \leq x \leq \pi es:
6serie
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Question12
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Si una serie de Fourier está definida en 0\leq x\leq\pi, esta se puede representa como f(x)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^\infty{}(a_nCos(\frac{n\pi }{p})x+ b_nSen(\frac{n\pi }{p})x), donde a_0=\frac{1}{p}\int_0^p f(x)dxa_n=\frac{1}{p}\int_0^p f(x)Cos(\frac{n\pi}{p})x dx y b_n=\frac{1}{p}\int_0^p f(x)Sen(\frac{n\pi }{p})x dx. Si se tiene una función definida como f(x)=x, se puede afirmar que el valor de a0 está dado en:
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Question13
Puntos: 1
Las gráficas en las series de Fourier son muy importantes porque gracias a ellas un espectro electromagnético se puede analizar, interpretar, deducir y hacer predicciones de su comportamiento. Si se tiene una gráfica como la de abajo y su función tiene período \pi, de ella se puede afirmar que el valor de a_1 en el intervalo -\pi \leq x \leq 0 es:

6serie
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Question14
Puntos: 1
Las gráficas en las series de Fourier son muy importantes porque gracias a ellas un espectro electromagnético se puede analizar, interpretar, deducir y hacer predicciones de su comportamiento. Si se tiene una gráfica como la de abajo y su función tiene período \pi, de ella se puede afirmar que el valor de a_0 en el intervalo -\pi \leq x \leq 0 es:
6Serie Fourier de
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Question15
Puntos: 1
Si se tiene una función de la forma f(t)=e-aw, definoda en el intervalo 0\leq t \leq \infty de ella se puede afirmar que su transformada inversa de Fourier está dada por:
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1
Puntos: 1
Si una serie de Fourier está definida en 0\leq x\leq\pi, con periodo Pi, esta se puede representa como f(x)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^\infty{}(a_nCos(\frac{n\pi }{p})x+ b_nSen(\frac{n\pi }{p})x), donde a_0=\frac{1}{p}\int_0^p f(x)dxa_n=\frac{1}{p}\int_0^p f(x)Cos(\frac{n\pi}{p})x dx y b_n=\frac{1}{p}\int_0^p f(x)Sen(\frac{n\pi }{p})x dx. Si se tiene una función definida como f(x)=-x, se puede afirmar que el valor de a0 está dado en:
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Question2
Puntos: 1
Un transformador tiene como función de descarga f(t)=2000e-3t, cuando t=0 el transformador alcanza su carga máxima en 2000 y al transcurrir el tiempo el transformador se va descargando, si se pide que se calcule la transformada de Laplace de la función, ésta quedaría de la siguiente forma:
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Question3
Puntos: 1
Si se tiene una función discreta de la forma y[n]=x[n]-x[n-1]+x[n-2]-2y[n-2], se puede afirmar que su función de transferencia está dada como:
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Question4
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El teorema de la convolución trata sobre el calculo de la transformada de Laplace cuando se tiene dos funciones. Si tenemos f(t)=t2 y g(t)=tet, se puede afirmar que la transformada de Laplace está dada como:
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Question5
Puntos: 1
Estudiar el tema de las funciones es de mucho interés tanto en el mundo tecnológico como en el mundo cientíco, esto se debe porque las funciones se aplica en todas las ramas del saber, se puede afirmar que la diferencia entre la función continua y discreta radica en:
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Question6
Puntos: 1
El estudio de polos y ceros es importante porque gracias a la localización de ellos en el plano complejo se identifica el comportamiento de un sistema. Si se tiene la siguiente transformada Z dada por Z-1(Z+1)/(1+2/Z)(Z-1+1/3), de ella se puede decir que tiene un polo en:
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1
Puntos: 1
Se tiene la siguiente función X(z)=(6z2-9z)/(3z-2)(4z-2). De ella se puede decir que uno de los ceros está dado por:
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Question2
Puntos: 1
El círculo unitario es una herramienta matemática importante porque en él se analiza el comportamiento de un sistema. En él se encuentran ubicados los polos y ceros de una función X(z). Del siguiente gráfico se puede concluir:
Circulo Unitario
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Question3
Puntos: 1
Se tiene la siguiente expresión X(z)=1/(1-0.9Z-1) +1/(1-0.5Z-1) que representa una transformada Z, la región de convergencia de los polos que representa la grafica de la función esta dada en la región:

Circulo





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Question4
Puntos: 1
Se tiene la siguiente función X(z)=(5z-6)(3z-1)/(2-1/z)(z-4/5), se puede decir que la función tiene una cantidad de ceros de:
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Question5
Puntos: 1
Se tiene la siguiente función X(z)=(2z-1)/(z-3/4)(2-3/z), se puede decir que la cantidad de ceros que tiene es:
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Question6
Puntos: 1
Dos elementos importantes para hacer el análisis del comportamiento de una transformada Z en el plano complejo son los polos y ceros, donde los polos se localizan en el denominador y los ceros en el numerador de la función . Si se tiene una función de la forma X[x]=(z-1)/(z-1/2)z-1, se puede afirmar que uno de sus ceros está dado en:
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Question7
Puntos: 1
Una función racional es de la forma f(x)=p(x)/q(x), donde q(x) es diferente de cero. Si se tiene una función de la forma f(x)=\frac{10x^2+17x+3}{2x^2-x-6}. Se puede decir que la función f(x) se hace indeterminado cuando x es:
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Question8
Puntos: 1
La siguiente función transformada Z está dada por X(z)=\frac{6z^3+13z^2+9z+2}{6z^3+11z^2-3z-2}. De ella se puede decir que:
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Correcto
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Question9
Puntos: 1
Se tiene la siguiente función X(z)=(5z-6)(3z-1)/(2-1/z)(z-4/5), se puede decir que la función tiene una cantidad de ceros fuera del círculo unitario de:
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Correcto
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Question10
Puntos: 1
Una función racional es de la forma f(x)=p(x)/q(x), donde q(x) es diferente de cero. Si se tiene una función de la forma f(x)=\frac{10x^2+17x+3}{2x^2-x-6}. Se puede decir que la función f(x) se hace cero cuando x es:
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Incorrecto
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