UNAD RESPUESTAS ECUACIONES DIFERENCIALES UNIDAD 3

1
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Una serie geométrica es:
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Question2
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Algunas funciones no se pueden escribir como serie de Taylor porque tienen: 
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Question3
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En el criterio Criterio del Cociente se conoce como:
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Question4
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La serie de Taylor de una función f(x) infinitamente derivable (real o compleja) definida en un intervalo abierto (a-ra+r). Si esta serie converge para todo x perteneciente al intervalo (a-ra+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama:
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Question5
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Una serie es:
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Question6
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Una serie de Taylor de una función f(x) infinitamente derivable (real o compleja) definida en un intervalo abierto (a-r, a+r). Si a=0 entonces hablamos de:
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1
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La ecuación de Hermite es:
1. (1-x2)y'' - 2xy' m(m+1)y = 0
2. y'' - 2xy' + 2λy = 0
3. y'' - xy' - y = 0
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Question2
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El intervalo de convergencia de la serie Serie 10es:
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Question3
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De acuerdo a las lecturas la serie de potencia Serie 11 es equivalente a:
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Question4
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De acuerdo a las lecturas de esta unidad 3 completar:
La simple continuidad de p(x) y q(x) en un entorno I de un x0, es suficiente para garantizar la existencia de:
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Question5
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Una sucesión diverge en un punto x=a si se cumple que: 

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Question6
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La forma canónica de una ecuación diferencial teniendo en cuenta las lecturas anteriores es:
1. y'' + p(x)y' + q(x)y = 0
2. y'' + y' + y = 0
3. P(x)y'' + Q(x)y' + R(x)y = 0

 
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Question7
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El intervalo de convergenciade la serie serie 9es:
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Question8
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Una sucesión converge en un punto x=a si se cumple que: 

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Question9
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Si tenemos la serie Serie 10 , el radio de convergencia será:
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Question10
Puntos: 1
De acuerdo a las lecturas la serie de potencia Serie 13
es equivalente a:
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1
Puntos: 1
Una serie de potencias representa a una función en un intervalo de:
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Question2
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Si la serie de Taylor converge para todo x perteneciente al intervalo (a-ra+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama :
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Question3
Puntos: 1
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Question4
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Podemos resumir que una sucesión converge en un punto x=a si se cumple que │x - a│< R y diverge si │x - a│> R, luego R se llama:
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Question5
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Foto 98
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Question6
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En la serie de potencias Serie 1c0, c1, c2, ..., cn se llaman:
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Question7
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Algunas funciones ____________ escribir como serie de Taylor porque tienen alguna singularidad. En estos casos normalmente se puede conseguir un desarrollo en serie utilizando potencias negativas de x Por ejemplo f(x) = exp(1/x²) se puede desarrollar como serie de Laurent..
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Question8
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Usando series de potencias resuelva la ecuación diferencial y'' + xy' y = 0 podemos decir:
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Question9
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El punto singular de la ecuación diferencial x2y'' + xy' + (1-x2)y = 0 es:
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Question10
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foto 95
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Question11
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La ecuación diferencial 4y'' + 3xy' + y = 0 tiene como punto singular:
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Question12
Puntos: 1
De acuerdo con los conceptos presentados en las lecturas se puede afirmar que:
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Question13
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Un punto x0 se llama punto ordinario de y’’ + p(x) y’ + q(x) y = 0 si las funciones p(x) y q(x) son:
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Question14
Puntos: 1
Si el punto ordinario de una ecuacion diferencial es x00, pueden simplificarse las notaciones trasladando x0 al origen, mediante el cambio: x - x0 =t.
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Question15
Puntos: 1
La solución de Ecuaciones diferenciales se pueden resolver mediante series de potencias, siendo esta un remplazo del método:
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