RESPUESTAS UNIDAD 3 ECUACIONES DIFERENCIALES

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Una Serie telescópica es:
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Question2
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El criterio de la raíz enésima se conoce como:
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Question3
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Una serie de Taylor de una función f(x) infinitamente derivable (real o compleja) definida en un intervalo abierto (a-r, a+r). Si a=0 entonces hablamos de:
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Question4
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Algunas funciones no se pueden escribir como serie de Taylor porque tienen: 
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Question5
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Teniendo en cuenta las lecturas anteriores completar:
"El x0 = 0 es un punto ordinario de la ecuación y’’ – 2xy’ + 2λy = 0, pues p(x) = -2y q(x) = 2l son analíticas en______"
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Question6
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La serie de Taylor de una función f(x) infinitamente derivable (real o compleja) definida en un intervalo abierto (a-ra+r). Si esta serie converge para todo x perteneciente al intervalo (a-ra+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama:
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1
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El intervalo de convergenciade la serie serie 9es:
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Question2
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De acuerdo a las lecturas la serie de potencia Serie 11 es equivalente a:
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Question3
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Una sucesión Sn converge a un número p o que es convergente con el limite p, si para cada número positivo dado Є, se puede encontrar un numero N tal que:
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Question4
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La primera derivada de la serie de potencia Serie de potencia 6es:


Serie de potencia 7
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Question5
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La ecuación diferencial de Legendre es:
I. Ecuacion de Bessel
II. Ecua Legendre
III. Frobenius
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Question6
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De acuerdo a las lecturas la serie de potencia serie 12
es equivalente a:
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Question7
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 De acuerdo a una de las lecturas:
La ecuación diferencial de legrendre se presenta en numerosos problemas, físicos particularmente en los problemas con valores a la frontera para el caso de:

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Question8
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El intervalo de convergenciade la serie serie 9es:
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Question9
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De acuerdo a las lecturas la serie de potencia Serie 13
es equivalente a:
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Question10
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La forma canónica de una ecuación diferencial teniendo en cuenta las lecturas anteriores es:
1. y'' + p(x)y' + q(x)y = 0
2. y'' + y' + y = 0
3. P(x)y'' + Q(x)y' + R(x)y = 0

 
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1
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Foto 92
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Question2
Puntos: 1
Una sucesión converge en un punto x=a sí se cumple que:
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Question3
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Una Herramienta que permite encontrar la solución aproximada de las ecuaciones diferenciales son:
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Question4
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Los puntos singulares de la ecuación diferencial x2(x-1)3y'' + (1+2x)y = 0, son respectivamente:
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Question5
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Usando series de potencias resuelva la ecuación diferencial y'' + xy'+ y = 0 podemos decir:
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Question6
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Una función especial es una función matemática particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos.
No existe una definición general de las mismas, pero la lista de funciones matemáticas contiene funciones que son generalmente aceptadas como especiales. En particular, las funciones elementales son también consideradas funciones especiales. De acuerdo al material didáctico se puede decir:
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Question7
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Algunas funciones ____________ escribir como serie de Taylor porque tienen alguna singularidad. En estos casos normalmente se puede conseguir un desarrollo en serie utilizando potencias negativas de x Por ejemplo f(x) = exp(1/x²) se puede desarrollar como serie de Laurent..
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Question8
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Un punto x0 se llama punto ordinario de y’’ + p(x) y’ + q(x) y = 0 si las funciones p(x) y q(x) son:
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Question9
Puntos: 1
En la serie de potencias Serie 1c0, c1, c2, ..., cn se llaman:
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Question10
Puntos: 1
Foto 98
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Question11
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Si la serie de Taylor converge para todo x perteneciente al intervalo (a-ra+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama :
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Question12
Puntos: 1
Podemos resumir que una sucesión converge en un punto x=a si se cumple que │x - a│< R y diverge si │x - a│> R, luego R se llama:
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Question13
Puntos: 1
El punto singular de la ecuación diferencial x2y'' + xy' + (1-x2)y = 0 es:
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Question14
Puntos: 1
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Question15
Puntos: 1
Foto 94
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