ECUACIONES DIFERENCIALES RESPUESTAS UNIDAD 3 UNAD

1
Puntos: 1
En el criterio Criterio del Cociente se conoce como:
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Question2
Puntos: 1
Una función es analítica si y solo si se puede representar con:
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Question3
Puntos: 1
En algunas series, puede ocurrir que ni el criterio de D'Alembert ni el de la raíz nos permitan determinar la convergencia o divergencia de la serie, entonces recurrimos
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Correcto
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Question4
Puntos: 1
La serie armónica es:
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Correcto
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Question5
Puntos: 1
Algunas funciones no se pueden escribir como serie de Taylor porque tienen: 
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Correcto
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Question6
Puntos: 1
La ecuación de Hermite es:
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Correcto
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1
Puntos: 1
El intervalo de convergenciade la serie serie 9es:
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Question2
Puntos: 1
La ecuación diferencial de Legendre es:
I. Ecuacion de Bessel
II. Ecua Legendre
III. Frobenius
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Correcto
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Question3
Puntos: 1
La forma canónica de una ecuación diferencial teniendo en cuenta las lecturas anteriores es:
1. y'' + p(x)y' + q(x)y = 0
2. y'' + y' + y = 0
3. P(x)y'' + Q(x)y' + R(x)y = 0

 
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Correcto
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Question4
Puntos: 1
La primera derivada de la serie de potencia Serie de potencia 6es:


Serie de potencia 7
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Incorrecto
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Question5
Puntos: 1
Una sucesión converge en un punto x=a si se cumple que: 

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Correcto
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Question6
Puntos: 1
Una sucesión diverge en un punto x=a si se cumple que: 

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Correcto
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Question7
Puntos: 1
Una sucesión Sn converge a un número p o que es convergente con el limite p, si para cada número positivo dado Є, se puede encontrar un numero N tal que:
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Question8
Puntos: 1
De acuerdo a las lecturas de esta unidad 3 completar:
La simple continuidad de p(x) y q(x) en un entorno I de un x0, es suficiente para garantizar la existencia de:
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Correcto
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Question9
Puntos: 1
 De acuerdo a una de las lecturas:
La ecuación diferencial de legrendre se presenta en numerosos problemas, físicos particularmente en los problemas con valores a la frontera para el caso de:

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Correcto
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Question10
Puntos: 1
La ecuación de Legendre de parámetro m >0 es:
1. (1-x2)y'' - 2xy' m(m+1)y = 0
2. y'' - 2xy' + 2λy = 0
3. y'' - xy' - y = 0
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Correcto
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1
Puntos: 1
El radio R de convergencia de la serie es:
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Correcto
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Question2
Puntos: 1
Si {an} es una sucesión infinita, entonces a(1)+a(2)+a(3)+...+an+... se llama serie infinita, o simplemente serie. Los números a(1), a(2), a(3), ... se llaman
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Correcto
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Question3
Puntos: 1
Usando series de potencias resuelva la ecuación diferencial y'' + xy'+ y = 0 podemos decir:
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Correcto
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Question4
Puntos: 1
Recuerde que una serie de potencias representa a una función en un intervalo de convergencia y que podemos:___________sucesivamente, para obtener series para y`, y`` y``` , etc.
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Correcto
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Question5
Puntos: 1
Teniendo en cuenta que una función para la ecuación movimiento armónico simple se puede aproximar mediante ciertos polinomios entonces: aplicando una aproximación en el punto X=0 de la función f (x) = sen(x) la mejor propuesta para aproximarse a dicha función es:
A. Polinomio de Taylor = x
B. Polinomio de Taylor = x – (x3/ 6)
C. Polinomio de Taylor = x – (x3/ 6) + ( x5/120)+ x7
D. Polinomio de Taylor = x – (x3/ 6) + ( x5/120)
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Correcto
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Question6
Puntos: 1
Si el punto ordinario de una ecuacion diferencial es x00, pueden simplificarse las notaciones trasladando x0 al origen, mediante el cambio: x - x0 =t.
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Incorrecto
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Question7
Puntos: 1
Los puntos singulares de la ecuacion diferencial (x2+4)y'' - 6xy + 3 = 0, son respectivamente:
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Parcialmente correcto
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Question8
Puntos: 1
Algunas funciones ____________ escribir como serie de Taylor porque tienen alguna singularidad. En estos casos normalmente se puede conseguir un desarrollo en serie utilizando potencias negativas de x Por ejemplo f(x) = exp(1/x²) se puede desarrollar como serie de Laurent..
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Incorrecto
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Question9
Puntos: 1
Foto 99
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Incorrecto
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Question10
Puntos: 1
Un punto x0 se llama punto ordinario de y’’ + p(x) y’ + q(x) y = 0 si las funciones p(x) y q(x) son:
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Incorrecto
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Question11
Puntos: 1
Usando series de potencias resuelva la ecuación diferencial y'' + xy' y = 0 podemos decir:
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Question12
Puntos: 1
Una función especial es una función matemática particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos.
No existe una definición general de las mismas, pero la lista de funciones matemáticas contiene funciones que son generalmente aceptadas como especiales. En particular, las funciones elementales son también consideradas funciones especiales. De acuerdo al material didáctico se puede decir:
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Correcto
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Question13
Puntos: 1
En la serie de potencias Serie 1c0, c1, c2, ..., cn se llaman:
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Correcto
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Question14
Puntos: 1
Foto 94
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Incorrecto
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Question15
Puntos: 1
Una sucesión converge en un punto x=a sí se cumple que:
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Incorrecto
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