AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES UNIDAD 2

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Puntos: 1
Para u AP, la función de transición también se puede representar mediante un diagrama donde los nodos representan los estados y los arcos transiciones, Dada la siguiente transición como se muestra en la figura, identifique las acciones correctas que haría el movimiento de la pila.


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Question2
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Una palabra nos puede ayudar a determinar si una cadena pertenece a un determinado lenguaje, pero también a algo más: a determinar la estructura sintáctica de la misma. Esta viene dada por los árbol de derivación.
Cuando hay recursividad por la Izquierda, los árboles de derivación se expanden por la Derecha.

Este principio se debe entre otras cosa a que:
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Al derivar una cadena a través de una GIC, el símbolo inicial se sustituye por alguna cadena. Los no terminales se van sustituyendo uno tras otro por otras cadenas hasta que ya no quedan símbolos no terminales, queda una cadena con sólo símbolos terminales. A veces es útil realizar un gráfico de la derivación. Tales gráficos tienen forma de árbol y se llaman “arbol de derivación” o “árbol de análisis”. Para una derivación dada, el símbolo inical “S” etiqueta la raíz del árbol. El nodo raíz tienen unos nodos hijos para cada símbolo que aparezca en el lado dereho de la producción, usada para reemplazar el símbolo inicial. De igual forma, cada símbolo no terminal tienen unos nodos hijos etiquetados con símbolos del lado derecho de la producción usada para sustituir ese no terminal.
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Question3
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Con referencia las gramáticas de Tipo 2, que aspectos válidos hacen referencia a la forma de generar lenguajes de tipo 2 y su comportamiento y descripción:
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Question4
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Indique cuál de las siguientes afirmaciones es falsa teniendo en cuenta el determinismo de los autómatas finitos. (AF).
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Question5
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Dado el alfabeto ∑= {a,b}, identifique cuál afirmación es falsa.
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Question6
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Dada la siguiente gramática: 
S → xS / S → yA / S → zB / A → yA / A → yB / B → zB / B → Lambda 
Compuesta por los estados S, A, B y en la que los tres son estados finales o de aceptación, analice cual afirmación es verdadera:
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Los errores más comunes al diseñar gramáticas (GLC) son:
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El problema del diseño de GLC consiste en proponer, dado un lenguaje L, una GLC G tal que su lenguaje generado es exactamente L.
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Question2
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Respecto a la relación entre un AF y un AP cuál afirmación es cierta:
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En los AP también es posible aplicar métodos de combinación modular de autómatas, como se hizo con los autómatas finitos. En particular, es posible obtener AP que acepten la unión y concatenación de los lenguajes aceptados por dos AP dados.
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Question3
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Acerca del funcionamiento de un Autómata de Pila, cuál de las siguientes operaciones o comportamientosNO las hace este autómata.
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Para verificar el funcionamiento del autómata, podemos simular su ejecución, listando las situaciones sucesivas en que se encuentra, mediante una tabla que llamaremos “traza de ejecución”. Las columnas de una traza de ejecución para un AP son: el estado en que se encuentra el autómata, lo que falta por leer de la palabra de entrada, y el contenido de la pila
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Question4
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Identifique los aspectos que se deben tener para garantizar el determinismo en un Autómata de pila finito determinista (AFPD).
Tenga en cuenta además de los componentes (tupla) de la pila que::
f: es la función de transición:
e: es una transición dada espontanea.
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Question5
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Las Gramáticas regulares pueden ser de dos formas: Lineales por la derecha y Lineales por la izquierda. También pueden ser ambiguas si existen dos árboles de derivación distintos para una misma palabra. Dada la Gramática G = {S, A}, T= {0,1} representada en los dos árboles de derivación siguiente, identifique el tipo de producciones y el lenguaje que generan:


1
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Question6
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Para que una palabra de entrada sea aceptada en un AP se deben cumplir las condiciones siguientes:
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A la hora de diseñar un AP tenemos que repartir lo que requiere ser “recordado” entre los estados y la pila. Distintos diseños para un mismo problema pueden tomar decisiones diferentes en cuanto a qué recuerda cada cual.
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Question7
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Cuando las gramáticas son demasiado extensas y generan árboles de derivación grandes, se suele usar:
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La definición de una gramática independiente del contexto es demasiado amplia, y por lo tanto, es deseable establecer una forma canónica que restrinja los tipos de producciones que pueden utilizarse.
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Question8
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Dado un alfabeto ∑, los símbolos Ø, lambda, y los operadores + (unión), ∙ (concatenación) y * (clausura), se define una EXPRESION REGULAR (ER) sobre el alfabeto ∑ en la que son válidas las siguientes relaciones:
Nota. ω es una cadena sobre un lenguaje L
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La notación de conjuntos nos permite describir los lenguajes regulares, pero nosotros quisiéramos una notación en que las representaciones de los lenguajes fueran simplemente texto (cadenas de caracteres). Así las representaciones de los lenguajes regulares serían simplemente palabras de un lenguaje (el de las representaciones correctamente formadas).
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Question9
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En un autómata de pila (AP), la función de transición aplica o interviene a:
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La función de transición aplica cada estado, cada símbolo de entrada (incluyendo la cadena vacía) y cada símbolo tope de la pila en un conjunto de posibles movimientos. Cada movimiento parte de un estado, un símbolo de la cinta de entrada y un símbolo tope de la pila. El movimiento en sí consiste en un cambio de estado, en la lectura del símbolo de entrada y en la substitución del símbolo tope de la pila por una cadena de símbolos.
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Question10
Puntos: 1
Si ∑ es un alfabeto, se le llama ∑n al conjunto de todas las palabras de longitud n sobre ∑.
Identifique las notaciones de conjuntos válidas para la creación de palabras sobre el alfabeto ∑
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La longitud de una cadena ω que se denota como |ω| es el número de letras que aparecen en ω. A la cadena que no tiene símbolos o que es lo mismo decir que tiene longitud cero, se le llama palabra vacía. Si ∑ es un alfabeto, se le llama ∑ n al conjunto de todas las palabras de longitud n sobre ∑. La estrella * genera el conjunto de todas las cadena de cualquier longitud sobre ∑. Si se analiza ∑ + esta representa al conjunto de todas las cadenas sobre el alfabeto ∑ excepto la vacía.
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Puntos: 1
Dada la siguiente gramática G= (VN= {S, A}, VT= {0,1}, S, P) donde P son las producciones:


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Question2
Puntos: 1
Considere la gramática S →Rc, R → aRbR, R → λ. Siendo w una cadena cualquiera generada por dicha gramática, indique cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:
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Question3
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Considere la gramática G1 = {S→ aS/ aA/ a, A→ aB/ bS, B→ aB/ bB, C→ aA/ bC}
y G2 = {S→ aS/ aA/ a, A→ bS}. Sean L1 y L2 los lenguajes generados respectivamente por G1 y G2; entonces: (Nota: el símbolo denota la relación de inclusión estricta):
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Question4
Puntos: 1
Cual de las siguientes afirmaciones es VERDADERA
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Es posible probar que cualquier palabra que sea aceptada por el AFD M, puede ser generada por la gramática regular G. Esto significa que L(G) = L(M).
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Question5
Puntos: 1
Una gramática independiente del contexto (GIC) genera un lenguaje independiente del contexto (LIC), lo que indica que hay LIC que no son lenguajes regulares y por lo tanto:
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Una gramática independiente del contexto (GIC) es una cuádrupla G=(N, Σ, S, P), donde: N: es una colección finita (no vacía) de símbolos no terminales. Σ: es un alfabeto. S: es un no terminal llamado símbolo inicial. P: un conjunto de producciones tal que P N (N Σ)*. Los lenguajes generados por una GIC son llamados Lenguajes Independientes del Contexto (LIC)
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Question6
Puntos: 1
Dado un alfabeto, el número máximo de estados de un autómata finito determinista:
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Question7
Puntos: 1
La combinación de autómatas se demostró en los Autómatas Finitos de la Unidad 1 en as que era viable combinar dos Autómatas que generaban el miso lenguaje y obtener otro que genera las mismas cadenas que los autómatas combinados.
Con referencia a los Autómatas de Pila (AP), este tema de combinación tiene aspectos a analizar. identifique cuál es válido para estas operaciones:
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En los AP también es posible aplicar métodos de combinación modular de autómatas, como se hizo con los autómatas finitos. En particular, es posible obtener AP que acepten la unión y concatenación de los lenguajes aceptados por dos AP dados.
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Question8
Puntos: 1
Que opciones son verdaderas al analizar la siguiente gramática.
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Question9
Puntos: 1
Sea M un autómata de pila. Indique cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:
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Question10
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Respecto a la definición de Ambigüedad, cuáles afirmaciones aplican al concepto y lo clarifican en el tema de automatización cuando intervienen gramáticas de diferente tipo: (seleccione más de una opción).
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La ambigüedad es una propiedad indeseada en los lenguajes de programación. Cada instrucción debe tener solo una interpretación.
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Question11
Puntos: 1
Si una gramática independiente del contexto tiene todas sus reglas de la forma: A → wB, o bien de la forma A → w, donde w es una cadena de uno o más terminales, y A y Bson símbolos no terminales, entonces el lenguaje generado por dicha gramática es:
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Question12
Puntos: 1
Dado el siguiente árbol de derivación, identifique las apreciaciones válidas cuando se analiza su comportamiento y diseño:


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Question13
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Dado el lenguaje L = {a, abb, ba, bbba, b} indique cuántas cadenas de longitud estrictamente menor que 3 hay en L*:
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Question14
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La relación entre un AP y un LLC (Lenguaje Libre de contexto) permite que dada una Gramática G, existe entonces un AP que acepta exactamente el lenguaje generado por G.
Dado el siguiente autómata de pila (AP) cuyo funcionamiento se representa en la siguiente tabla, identifique la gramática correcta y sus reglas que aceptan el LLC dado por el AP.

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Question15
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Indique cuál de los siguientes lenguajes genera esta gramática:
S ---> X
--> Y
X --> xXy
Y ---> xxYx
X ---> lambda
---> lambda
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