ECUACIONES DIFERENCIALES

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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: La ecuación diferencial y'''' - y = 0 genera una ecuación auxiliar con sus raíces reales e imaginarias PORQUE la ecuación característica de presenta 4 raíces: 2 reales y 2 imaginarias.
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Question2
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Si 1 y 2 son correctas.
Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.
Si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: Según el trabajo desarrollado en el curso de ecuaciones diferenciales de la UNAD, un estudiante que pretenda encontrar un modelo matemático y que este se pueda ajustar a un caso específico debe conocer:
1. Las variables
2. Las condiciones iniciales
3. Las soluciones generales
4. La soluciones particulares
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Question3
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Si 1 y 2 son correctas.
Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.
Si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: Mediante las series de potencias podemos desarrollar las ecuaciones diferenciales en forma aproximada por medio de dos métodos: el método de general de solución por series de potencias donde se representa una función f en un intervalo de convergencia, permitiendo así encontrar la solución general y un segundo método donde permite resolver la ecuación diferencial con condiciones iníciales haciendo uso de las series de Taylor. Al determinar la serie de Taylor en torno al punto X0 el resultado es el que se presenta a continuación . Por tanto la función y el punto X0 está definido en: 
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Question4
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: Existen métodos que permiten resolver ecuaciones diferenciales no homogéneas como lo es el método de coeficientes indeterminados y variación de parámetros.
El método de coeficientes indeterminados requiere en primer lugar:
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Question5
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: La función que se halla para transformar una ecuación diferencial exacta se denomina:
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Question6
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: El factor integrante es una función que permite que una ecuación diferencial no exacta pueda transformarse en una ecuacion diferencial exacta; ver expresión (1). Podemos entonces verificar que expresión (2), es factor integrante de alguna de las opciones propuestas: 
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Question7
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado:En una ecuación no lineal para todos los valores de n distintos de 0 ó 1, se puede resolver como una ecuación lineal de primer orden mediante un cambio de variable. este tipo de ecuacion se denomina :
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Question8
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Si 1 y 2 son correctas.
Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.
Si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: Dento del curso se realizan aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden para los campos de la ingenieria, entre las más frecuentes se presentan:
1. Ley de enfriamiento de Newton
2. Sistema masa resorte
3. Creciminento bacteriano
4. Movimiento Vibratorio
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Question9
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Si 1 y 2 son correctas.
Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.
Si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: Para el desarrollo de la siguiente ecuación diferencial: (y-10x) dx + x dy = 0 se puede decir que:
1. Es una ecuación en variables separables
2. Es una ecuación diferencial de primer orden
3. Es una ecuación diferencial inexacta
4. Es una ecuación diferencial exacta
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Question10
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: La ecuación diferencial y'' – 7y' + 12y = 0 tiene raices iguales PORQUE cuando aplicamos la ecuación característica se obtiene m1= 4 y m2 = 3
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Question11
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: La ecuación diferencial xdx - ydy es exacta PORQUE si se multiplica por el factor integrante u= 1/xy se convierte en exacta.
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Question12
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: Consideremos la ecuación diferencial y'' + ay'+ by = 0, cuya ecuación característica tiene dos raíces distintas . Entonces: 
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Question13
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: En el campo de la física se presentan diferentes aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden y orden superior ejemplo de estos son:
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Question14
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: La ecuación diferencial que aparece a continuación representa la caída de cuerpos considerando la resistencia del aire, donde encontraremos las variables, M que es la masa del cuerpo, w que es el peso del cuerpo y k que es la constante de proporcionalidad, donde la resistencia es proporcional a la velocidad del cuerpo. Al resolver la ecuación diferencial para un cuerpo de masa 5kg, La solución general al problema de caída libre con rozamiento es: 
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Question15
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Si 1 y 2 son correctas.
Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.
Si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: Mediante las series de potencias podemos desarrollar las ecuaciones diferenciales en forma aproximada por medio de dos métodos: el método de general de solución por series de potencias y utilizando series de potencias (función especial) con condiciones iniciales.
Los dos métodos que permiten resolver la ecuación diferencial por series son: 1. Serie de potencias en un intervalo de divergencia
2. Serie de potencias de Maclaurin
3. Serie de potencias en un intervalo de convergencia
4. Serie de potencias utilizando aproximación de Taylor
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Question16
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: Para resolver ecuaciones diferenciales no homogéneas con coeficientes constantes existen dos métodos de solución: el de coeficientes indeterminados y el método de variación de parámetros donde la selección del método es arbitrario a la ecuación diferencial a solucionar PORQUE El método de variación de parámetros nos sirve para encontrar la solución particular de la combinación líneal
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Question17
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Si 1 y 2 son correctas.
Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.
Si 3 y 4 son correctas.
EnunciadoEn el desarrollo de ecuaciones diferenciales por el método de series de potencias se presentan dos funciones especiales para la solución de series que son:
1. Series de Taylor
2. Series de Fourier
3. Series de convergencia
4. Serie de divergencia
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Question18
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: Se dice que esta ecuación diferencial es de primer orden g( y ) (dy/dx) = f(x) al organizarse se puede visualizar que es una ecuación de variables separables, que se puede escribir de la forma:
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Question19
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado:
Una expresión diferencial M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 es una ecuación diferencial exacta, si la expresión del lado izquierdo es diferencial exacta. Entonces una condición necesaria y suficiente para que M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 sea exacta es:
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Question20
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: Un estudiantes de la UNAD puede deducir que una función es analítica, si y solo sí se puede representar como:
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