ECUACIONES DIFERENCIALES EXAMEN



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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: Se dice que esta ecuación diferencial es de primer orden g( y ) (dy/dx) = f(x) al organizarse se puede visualizar que es una ecuación de variables separables, que se puede escribir de la forma:
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Question2
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: Para resolver ecuaciones diferenciales no homogéneas con coeficientes constantes existen dos métodos de solución: el de coeficientes indeterminados y el método de variación de parámetros donde la selección del método es arbitrario a la ecuación diferencial a solucionar PORQUE El método de variación de parámetros nos sirve para encontrar la solución particular de la combinación líneal
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Question3
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: La solución general de una ecuación diferencial lineal no homogénea de segundo orden puede tener dos soluciones PORQUE se puede representar como la suma de cualquier solución particular de esta ecuación y de la solución general de la ecuación homogénea correspondiente.
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Question4
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: 8. La ecuación diferencial para el crecimiento de bacteria esta dado por (dP/dt) = kP, cuya solución es P(t)=Ce^(kt), entonces el valor de k cuando P(0) = P0 y P(1) = 3/2 P0 es:
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Question5
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: Las ecuaciones diferenciales se clasifican de acuerdo a su orden, grado, linealidad y tipo. Una de las siguientes ecuaciones es ordinaria y de segundo orden:
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Question6
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: Una de las aplicaciones en el estudio de las ecuaciones diferenciales es determinar el aumento de población. El DANE preocupado por el crecimiento acelerado de la población colombiana, necesita encontrar la ecuación que expresa el número de habitantes H en función del tiempo (t). Se conoce que el aumento de la población se rige por la natalidad y la mortalidad. Al resolver el problema, le puedes colaborar al DANE encontrando la ecuación que determina:
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Question7
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: En ocasiones se puede utilizar para la solución de determinadas ecuaciones diferenciales No exactas, la técnica correspondiente para transformar en exactas. PORQUE podemos operarla a través un factor integrante que la transforma en una ecuación exacta.
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Question8
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Si 1 y 2 son correctas.
Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.
Si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: Para el desarrollo de la siguiente ecuación diferencial: (y-10x) dx + x dy = 0 se puede decir que:
1. Es una ecuación en variables separables
2. Es una ecuación diferencial de primer orden
3. Es una ecuación diferencial inexacta
4. Es una ecuación diferencial exacta
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Question9
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: Las series que divergen permiten la solución sencilla de las ecuaciones diferenciales PORQUE con ellas se obtiene un polinomio que se aproxima bastante a la solución original
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Question10
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: La ecuación diferencial y'''' - y = 0 genera una ecuación auxiliar con sus raíces reales e imaginarias PORQUE la ecuación característica de presenta 4 raíces: 2 reales y 2 imaginarias.
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Question11
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: Las funciones y1 = e ^ 3x , y2 = e ^ -3x son soluciones de la ecuación lineal homogénea y''- 9y = 0 PORQUE las soluciones son linealmente independientes en el eje x.
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Question12
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: La ecuación diferencial y'' – 7y' + 12y = 0 tiene raices iguales PORQUE cuando aplicamos la ecuación característica se obtiene m1= 4 y m2 = 3
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Question13
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: En el campo de la física se presentan diferentes aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden y orden superior ejemplo de estos son:
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Question14
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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: La ecuación diferencial y'' - 12y' +11y = 0 es exacta PORQUE el método de exactas permite en ecuaciones diferenciales de primer orden operar por un factor integrante para poder solucionarla
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Question15
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Si 1 y 2 son correctas.
Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.
Si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: Las ecuaciones diferenciales tienen la posibilidad de usarlas para investigar una amplia variedad de procesos en las ciencias físicas, biológicas y sociales. Por ejemplo la oscilación amortiguada, problema de crecimiento de un árbol. Los anteriores ejemplos se pueden modelar con ecuaciones diferenciales:
1. De segundo y tercer orden con coeficientes constantes
2.De orden superior con coeficientes constantes
3. De primer y segundo orden con coeficientes constantes
4. De primer orden con coeficientes constantes
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Question16
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: De la siguiente EDO el factor integrante y la solución de la ecuación diferencial son: 
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Question17
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Si 1 y 2 son correctas.
Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.
Si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: La ecuación diferencial L (x) = g(x) tiene coeficientes constantes y la función g(x) consta de sumas y productos finitos de constantes, polinomios, funciones exponenciales, senos y cosenos. Para solucionar ecuaciones diferenciales por el método de coeficientes indeterminados o método del anulador, se tienen 2 pasos iníciales que son importantes en el proceso:
1. Determinar la solución complementaria de la ecuación diferencial homogénea.
2. Se forma la solución general reemplazando los coeficientes de la combinación lineal.
3. Los dos lados de la ecuación no homogénea se somete a la acción de un operador diferencial que anule a g(x) .
4. Determinar la solución particular de la ecuación diferencial homogénea.
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Question18
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: Sabemos que la expresión (1) es una familia de soluciones de dos parámetros para la expresión (2) Al determinar una solución del problema con valores iniciales expresión (3). Se encuentra que la solución es: 
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Question19
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: Consideremos la ecuación diferencial y'' + ay'+ by = 0, cuya ecuación característica tiene dos raíces distintas . Entonces: 
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Question20
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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: La solución de la ecuación diferencial y' + y = 0, empleando el método de series de potencias es: 
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